к разделу "Математика"

Тема: Интеграл - 2

Быковцев Олег Александрович
Головинская средняя школа,
Гомельский район, Республики Беларусь

Цели и задачи урока:

1. Систематизация знаний учащихся по теме.
2. Проверка знаний учащихся.
3. Развитие умений учащихся в поиске решения вычисления интегралов.
4. Развитие самостоятельности, настойчивости.

Ход урока

•  Организационный момент .

Сообщаем учащимся цели и задачи урока, его ход.

II . Анализ подготовки учащихся к уроку .

Цель: проверка знаний и умений учащихся в определении и вычислении интегралов.

Индивидуальная работа

(проводится по карточкам у доски и на местах)

Решение задач:

•  Вычислите интеграл.

•  Верно ли равенство двух интегралов.

•  Определите, какие из записей являются определёнными интегралами.

Фронтальная работа

(проводится с помощью доски или демоэкрана)

Решение задач:

•  Ученик, записывая под диктовку слова учителя, написал «Интграл от а до б эф ат х дх». Напишите, что на самом деле имелось ввиду.

•  Верно ли вычислены интегралы:

Ответ: первый да, последние - нет. Необходимо обратить внимание учащихся на третий интеграл, в котором пределы интегрирования не входят в область определения.

•  Проверьте равенство двух интегралов.

(равны 6 = 6)

•  Вычислите интеграл

(Ответ: 12)

III. Формирование знаний учащихся

Цель: формирование умений учащихся в вычисление интегралов, связанных с тригонометрическими преобразованиями.

Решение третьего интеграла рассмотрим подробнее. Попросим учащихся вспомнить формулы, где есть эта функция:

cos 2 x + sin 2 x = 1 (не подходит так как появляется квадрат функции синус)

cos 2 x – sin 2 x=cos2x, cos 2 x – (1-cos 2 x) = cos2x, 2cos 2 x – 1 = cos2x, 2cos 2 x = cos2x + 1,

Подводим итог работы

IV. Самостоятельная работа .

V . Домашнее задание

Теоретический материал

повторить:

• - понятие криволинейной трапеции;
• - формулы вычисления площадей плоских фигур;

к началу статьи